Publications HAL de Piernicola, Bettiol

Journal articles

2023

titre
Uniform boundedness for the optimal controls of a discontinuous, non-convex Bolza problem,
auteur
Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
article
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2023, 29, pp.12. ⟨10.1051/cocv/2022079⟩
DOI
DOI : 10.1051/cocv/2022079
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https://arxiv.org/pdf/2201.06158 BibTex
titre
Hamilton-Jacobi equation for state constrained Bolza problems with discontinuous time dependence: a characterization of the value function
auteur
Piernicola Bettiol, Julien Bernis
article
Journal of Convex Analysis, 2023, 30 (2), pp.591-614
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titre
The basic problem of the calculus of variations: Du Bois-Reymond equation, regularity of minimizers and of minimizing sequences
auteur
Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
article
Bruno Pini Mathematical Analysis Seminar (BPMAS) , 2023, ⟨10.6092/issn.2240-2829/16156⟩
DOI
DOI : 10.6092/issn.2240-2829/16156
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2022

titre
Solutions to the Hamilton-Jacobi equation for state constrained Bolza problems with discontinuous time dependence
auteur
Julien Bernis, Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
Journal of Differential Equations, 2022, 341, pp.589-619. ⟨10.1016/j.jde.2022.09.023⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.jde.2022.09.023
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titre
Some Regularity Properties on Bolza problems in the Calculus of Variations
auteur
Julien Bernis, Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
article
Comptes Rendus. Mathématique, 2022, 360 (G3), pp.205-218. ⟨10.5802/crmath.220⟩
DOI
DOI : 10.5802/crmath.220
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2021

titre
Pontryagin maximum principle for state constrained optimal sampled-data control problems on time scales
auteur
Piernicola Bettiol, Loïc Bourdin
article
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2021, 27, pp.51. ⟨10.1051/cocv/2021046⟩
DOI
DOI : 10.1051/cocv/2021046
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titre
Pontryagin maximum principle for state constrained optimal sampled-data control problems on time scales
auteur
Piernicola Bettiol, Loïc Bourdin
article
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2021, 27, pp.51. ⟨10.1051/cocv/2021046⟩
DOI
DOI : 10.1051/cocv/2021046
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2020

titre
Regularity and necessary conditions for a Bolza optimal control problem
auteur
Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
article
Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2020, 489 (1), pp.124123. ⟨10.1016/j.jmaa.2020.124123⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.jmaa.2020.124123
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titre
Solutions to the Hamilton-Jacobi Equation for Bolza Problems with State Constraints and Discontinuous Time Dependent Data
auteur
Julien Bernis, Piernicola Bettiol
article
Lecture Notes in Computer Science, 2020, Lecture Notes in Computer Science, 11958, pp.31-39. ⟨10.1007/978-3-030-41032-2_3⟩
DOI
DOI : 10.1007/978-3-030-41032-2_3
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titre
A new variational inequality in the calculus of variations and Lipschitz regularity of minimizers
auteur
Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
article
Journal of Differential Equations, 2020, 268 (5), pp.2332-2367. ⟨10.1016/j.jde.2019.09.011⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.jde.2019.09.011
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titre
Solutions to the Hamilton-Jacobi equation for Bolza problems with discontinuous time dependent data
auteur
Julien Bernis, Piernicola Bettiol
article
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2020, 26, pp.66. ⟨10.1051/cocv/2019041⟩
DOI
DOI : 10.1051/cocv/2019041
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https://hal.science/hal-02946118/file/cocv180174.pdf BibTex
titre
Higher order problems in the calculus of variations: Du Bois-Reymond condition and regularity of minimizers
auteur
Piernicola Bettiol, Julien Bernis, Carlo Mariconda
article
Journal of Convex Analysis, 2020, 27 (1), pp.179-204
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2019

titre
A Du Bois-Reymond Convex Inclusion for Nonautonomous Problems of the Calculus of Variations and Regularity of Minimizers
auteur
Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
article
Applied Mathematics and Optimization, 2019, 83 (3), pp.2083-2107. ⟨10.1007/s00245-019-09620-y⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00245-019-09620-y
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titre
Existence and Characterization of the Values of Two Player Differential Games with State Constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Marc Quincampoix, Richard Vinter
article
Applied Mathematics and Optimization, 2019, 80 (3), pp.765-799. ⟨10.1007/s00245-019-09608-8⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00245-019-09608-8
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titre
On a new necessary condition in the Calculus of Variations for Lagrangians that are highly discontinuous in the state and velocity
auteur
Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
article
Rendiconti Lincei - Matematica e Applicazioni, 2019, 30 (3), pp.649-663. ⟨10.4171/RLM/865⟩
DOI
DOI : 10.4171/RLM/865
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titre
Sub-Riemannian geometry and swimming at low Reynolds number: the Copepod case
auteur
Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Alice Nolot, Jérémy Rouot
article
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2019, 25 (9), ⟨10.1051/cocv/2017071⟩
DOI
DOI : 10.1051/cocv/2017071
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https://inria.hal.science/hal-01442880/file/copepod%20%282%29.pdf BibTex
titre
Necessary optimality conditions for average cost minimization problems
auteur
Piernicola Bettiol, Nathalie Khalil
article
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 2019, 24 (5), pp.2093-2124. ⟨10.3934/dcdsb.2019086⟩
DOI
DOI : 10.3934/dcdsb.2019086
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https://arxiv.org/pdf/1901.04213 BibTex

2018

titre
Optimal Strokes at Low Reynolds Number: A Geometric and Numerical Study of Copepod and Purcell Swimmers
auteur
Piernicola Bettiol, B. Bonnard, J. Rouot
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2018, 56 (3), pp.1794-1822. ⟨10.1137/16M1106778⟩
DOI
DOI : 10.1137/16M1106778
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titre
Optimal strokes at low Reynolds number: a geometric and numerical study of Copepod and Purcell swimmers
auteur
Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Jérémy Rouot
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2018, 56 (3), pp.1794-1822. ⟨10.1137/16M1106778⟩
DOI
DOI : 10.1137/16M1106778
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https://inria.hal.science/hal-01326790/file/nageurs_sicon_24072017.pdf BibTex

2017

titre
The Hamilton Jacobi Equation For Optimal Control Problems with Discontinuous Time Dependence
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2017, 55 (2), pp.1199-1225. ⟨10.1137/16M1073029⟩
DOI
DOI : 10.1137/16M1073029
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2016

titre
L ∞ estimates on trajectories confined to a closed subset, for control systems with bounded time variation
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
Mathematical Programming, 2016, 168 (1-2), pp.201-228. ⟨10.1007/s10107-016-1028-0⟩
DOI
DOI : 10.1007/s10107-016-1028-0
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titre
Normality of Generalized Euler-Lagrange Conditions for State Constrained Optimal Control Problems
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter, Nathalie Khalil
article
Journal of Convex Analysis, 2016
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2015

titre
State constrained $L^\infty$ optimal control problems interpreted as differential games
auteur
Piernicola Bettiol
article
Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, 2015, 35 (9), pp.3989-4017. ⟨10.3934/dcds.2015.35.3989⟩
DOI
DOI : 10.3934/dcds.2015.35.3989
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2014

titre
Improved Sensitivity Relations in State Constrained Optimal Control
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
article
Applied Mathematics and Optimization, 2014, 71 (2), pp.353-377. ⟨10.1007/s00245-014-9260-6⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00245-014-9260-6
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titre
Linear estimates for trajectories of state-constrained differential inclusions and normality conditions in optimal control
auteur
Piernicola Bettiol, Giancarlo Facchi
article
Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014, 414 (2), pp.914-933. ⟨10.1016/j.jmaa.2014.01.009⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.jmaa.2014.01.009
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titre
Improved sensitivity relations in state constrained optimal control
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
article
Applied Mathematics and Optimization, 2014, ⟨10.1007/s00245-014-9260-6⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00245-014-9260-6
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2013

titre
(L ∞ + Bolza) control problems as dynamic differential games
auteur
Piernicola Bettiol, Franco Rampazzo
article
Nonlinear Differential Equations and Applications, 2013, 20 (3), pp.895-918. ⟨10.1007/s00030-012-0186-x⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00030-012-0186-x
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titre
Stratified Necessary Conditions for Differential Inclusions with State Constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Andrea Boccia, Richard Vinter
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2013, 51 (5), pp.3903-3917. ⟨10.1137/120880914⟩
DOI
DOI : 10.1137/120880914
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titre
Estimates on trajectories in a closed set with corners for (t,x) dependent data
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
Mathematical Control and Related Fields, 2013, 3 (3), pp.245 - 267. ⟨10.3934/mcrf.2013.3.245⟩
DOI
DOI : 10.3934/mcrf.2013.3.245
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titre
Estimates on trajectories in a closed set with corners for $(t,x)$ dependent data
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
Mathematical Control and Related Fields, 2013, 3 (3), pp.245-267. ⟨10.3934/mcrf.2013.3.245⟩
DOI
DOI : 10.3934/mcrf.2013.3.245
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titre
Stratified Necessary Conditions for Differential Inclusions with State Constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Andrea Boccia, Richard Vinter
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2013, 51 (5), pp.3903-3917. ⟨10.1137/120880914⟩
DOI
DOI : 10.1137/120880914
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titre
(L ∞ + Bolza) control problems as dynamic differential games
auteur
Piernicola Bettiol, Franco Rampazzo
article
Nonlinear Differential Equations and Applications, 2013, 20 (3), pp.895-918. ⟨10.1007/s00030-012-0186-x⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00030-012-0186-x
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2012

titre
L ∞ estimates on trajectories confined to a closed subset
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
article
Journal of Differential Equations, 2012, 252 (2), pp.1912-1933. ⟨10.1016/j.jde.2011.09.007⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.jde.2011.09.007
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titre
Lipschitz regularity of solution map of control systems with multiple state constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
article
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 2012, 32 (1), pp.1-26. ⟨10.3934/dcds.2012.32.1⟩
DOI
DOI : 10.3934/dcds.2012.32.1
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titre
Lipschitz regularity of solution map of control systems with multiple state constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
article
Discrete & Continuous Dynamical Systems - A, 2012, 32 (1), pp.1-26. ⟨10.3934/dcds.2012.32.1⟩
DOI
DOI : 10.3934/dcds.2012.32.1
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titre
L∞ estimates on trajectories confined to a closed subset
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
article
Journal of Differential Equations, 2012, 252 (2), pp.1912-1933. ⟨10.1016/j.jde.2011.09.007⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.jde.2011.09.007
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2011

titre
Trajectories Satisfying a State Constraint: Improved Estimates and New Non-Degeneracy Conditions
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
IEEE Transactions on Automatic Control, 2011, 56 (5), pp.1090-1096. ⟨10.1109/TAC.2010.2088670⟩
DOI
DOI : 10.1109/TAC.2010.2088670
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titre
Estimates for Trajectories Confined to a Cone in $\mathbb{R}^{\lowercase{n}}$
auteur
Piernicola Bettiol, Alberto Bressan, Richard Vinter
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2011, 49 (1), pp.21-41. ⟨10.1137/09077240X⟩
DOI
DOI : 10.1137/09077240X
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2010

titre
On Trajectories Satisfying a State Constraint: $W^{1,1}$ Estimates and Counterexamples
auteur
Piernicola Bettiol, Alberto Bressan, Richard Vinter
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2010, 48 (7), pp.4664-4679. ⟨10.1137/090769788⟩
DOI
DOI : 10.1137/090769788
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titre
Sensitivity Interpretations of the Costate Variable for Optimal Control Problems with State Constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
SIAM Journal on Control and Optimization, 2010, 48 (5), pp.3297-3317. ⟨10.1137/080732614⟩
DOI
DOI : 10.1137/080732614
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2007

titre
Normality of the maximum principle for nonconvex constrained Bolza problems
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
article
Journal of Differential Equations, 2007, 243 (2), pp.256-269. ⟨10.1016/j.jde.2007.05.005⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.jde.2007.05.005
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titre
Hölder Continuity of Adjoint States and Optimal Controls for State Constrained Problems
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
article
Applied Mathematics and Optimization, 2007, 57 (1), pp.125-147. ⟨10.1007/s00245-007-9015-8⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00245-007-9015-8
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titre
Some properties of generating functions obtained by Amann-Conley-Zehnder reduction
auteur
Piernicola Bettiol
article
Journal of Mathematical Sciences, 2007, 144 (1), pp.3760-3774. ⟨10.1007/s10958-007-0229-8⟩
DOI
DOI : 10.1007/s10958-007-0229-8
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2006

titre
Zero-sum state constrained differential games: existence of value for Bolza problem
auteur
Piernicola Bettiol, Pierre Cardaliaguet, Marc Quincampoix
article
International Journal of Game Theory, 2006, 34 (4), pp.495-527. ⟨10.1007/s00182-006-0030-9⟩
DOI
DOI : 10.1007/s00182-006-0030-9
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titre
Regularity of Solution Maps of Differential Inclusions Under State Constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
article
Set-Valued Analysis, 2006, 15 (1), pp.21-45. ⟨10.1007/s11228-006-0018-4⟩
DOI
DOI : 10.1007/s11228-006-0018-4
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titre
A deterministic approach to the Skorokhod problem
auteur
Piernicola Bettiol
article
Control and Cybernetics, 2006
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2005

titre
On ergodic problem for Hamilton-Jacobi-Isaacs equations
auteur
Piernicola Bettiol
article
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2005, 11 (4), pp.522-541. ⟨10.1051/cocv:2005021⟩
DOI
DOI : 10.1051/cocv:2005021
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titre
A reduction method in optimal control for the Mayer problem
auteur
Piernicola Bettiol
article
Rendiconti Seminario Matematica Torino, 2005
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2002

titre
L2 -estimates and solvability of the ∂¯¯¯ system on weakly q -convex dihedrons
auteur
Piernicola Bettiol, Luca Baracco
article
Journal of Mathematical Sciences the University of Tokyo, 2002
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Conference papers

2021

titre
A New Look at the Weierstrass Condition in Optimal Control
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
2021 60th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Dec 2021, Austin, United States. pp.4564-4569, ⟨10.1109/CDC45484.2021.9683545⟩
DOI
DOI : 10.1109/CDC45484.2021.9683545
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2019

titre
Solutions to the Hamilton-Jacobi Equation for Bolza Problems with State Constraints and Discontinuous Time Dependent Data
auteur
Julien Bernis, Piernicola Bettiol
article
Springer Lecture Notes in Computer Science, 12th International Conference on "Large Scale Scienti c Computations", 2019, Sozopol, Bulgaria. pp.31-39, ⟨10.1007/978-3-030-41032-2_3⟩
DOI
DOI : 10.1007/978-3-030-41032-2_3
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2017

titre
Optimal control theory and the efficiency of the swimming mechanism of the Copepod Zooplankton
auteur
Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Alice Nolot, Jérémy Rouot
article
20th World Congress of the International Federation of Automatic Control, Jul 2017, Toulouse, France. pp.488-493, ⟨10.1016/j.ifacol.2017.08.100⟩
DOI
DOI : 10.1016/j.ifacol.2017.08.100
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https://inria.hal.science/hal-01387423/file/CopepodIFAC.pdf BibTex
titre
Sub-Riemannian Geometry and swimming at low Reynolds number
auteur
Jérémy Rouot, Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard
article
New Horizons in Optimal Control, Jul 2017, Porto, Portugal
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https://inria.hal.science/hal-02483357/file/porto.pdf BibTex
titre
Optimal control theory, sub-Riemannian geometry and swimming of copepod
auteur
Jérémy Rouot, Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard
article
Congrès SMAI 2017 8e Biennale Française des Mathématiques Appliquées et Industrielles, Jun 2017, La Tremblade, France
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https://inria.hal.science/hal-02483362/file/smai_2017.pdf BibTex

2013

titre
Sensitivity interpretations of the co-state trajectory for opimal control problems with state constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
article
52nd IEEE Conference on Decision and Control, IEEE, Dec 2013, Florence, Italy. pp.532-537
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2012

titre
Stratified necessary conditions for unbounded differential inclusions with state constraints
auteur
Piernicola Bettiol, Andrea Boccia, Richard Vinter
article
IEEE 51st Annual Conference on Decision and Control (CDC), 2012, 2012, Maui, Hawai, United States. pp.7703 - 7707, ⟨10.1109/CDC.2012.6426556⟩
DOI
DOI : 10.1109/CDC.2012.6426556
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Book sections

2017

titre
The Purcell Three-link swimmer: some geometric and numerical aspects related to periodic optimal controls
auteur
Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Laetitia Giraldi, Pierre Martinon, Jérémy Rouot
article
Variational Methods in Imaging and Geometric Control, 18, De Gruyter, pp.314-343, 2017, Radon Series on Computational and Applied Mathematics, 9783110439236. ⟨10.1515/9783110430394-010⟩
DOI
DOI : 10.1515/9783110430394-010
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2016

titre
Non-degenerate forms of the generalized Euler–Lagrange condition for state-constrained optimal control problems
auteur
Piernicola Bettiol, Nathalie Khalil
article
Variational Methods, De Gruyter, pp.295-313, 2016, ⟨10.1515/9783110430394-009⟩
DOI
DOI : 10.1515/9783110430394-009
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Other publications

2017

titre
Optimal Control Theory and the Efficiency of the Swimming Mechanism of the Copepod Zooplankton
auteur
Jérémy Rouot, Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard
article
2017
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-02483344/file/ifac_2017.pdf BibTex

Books

2024

titre
Principles of Dynamic Optimization
auteur
Piernicola Bettiol, Richard Vinter
article
Springer. Springer, pp.XVIII, 769, 2024, 978-3-031-50088-6
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2015

titre
Analysis and Geometry in Control Theory and its Applications
auteur
Piernicola Bettiol, Piermarco Cannarsa, Giovanni Colombo, Monica Motta, Franco Rampazzo
article
Springer International Publishing, 11, 2015, Springer INdAM Series, ⟨10.1007/978-3-319-06917-3⟩
DOI
DOI : 10.1007/978-3-319-06917-3
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Documents associated with scientific events

2020

titre
Optimal Control Techniques for Sampled-Data Control Systems with Medical Applications
auteur
Bernard Bonnard, Toufik Bakir, Piernicola Bettiol, Loïc Bourdin, Jérémy Rouot, Sandrine Gayrard
article
PGMO Days 2020, Dec 2020, Paris, France
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https://inria.hal.science/hal-03021332/file/pgmo_2020.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

2016

titre
Optimal Control Theory and the Swimming Mechanism of the Copepod Zooplankton
auteur
Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Alice Nolot, Jérémy Rouot
article
2016
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-01387443/file/copepod-20102016.pdf BibTex