Journal articles
- titre
- A useful subdifferential in the Calculus of Variations
- auteur
- Piernicola Bettiol, Giuseppe de Marco, Carlo Mariconda
- article
- Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2025, 252, pp.113697. ⟨10.1016/j.na.2024.113697⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Necessary Optimality Conditions for Minimax Multiprocesses
- auteur
- Abdallah Abdel Wahab, Piernicola Bettiol
- article
- Applied Mathematics and Optimization, 2024, 91 (1), pp.15. ⟨10.1007/s00245-024-10209-3⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Non-degenerate necessary conditions for non-convex differential inclusions
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2024, 540 (2), pp.128587. ⟨10.1016/j.jmaa.2024.128587⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- State Constrained Two Player Differential Games with Decoupled Dynamics
- auteur
- Piernicola Bettiol, Jérémy Rouot
- article
- Dynamic Games and Applications, 2024, ⟨10.1007/s13235-024-00589-0⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Average Cost Minimization Problems Subject to State Constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Nathalie Khalil
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2024, 62 (3), pp.1884-1907. ⟨10.1137/23M1558124⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Value function for nonautonomous problems in the Calculus of Variations
- auteur
- Julien Bernis, Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- Mathematical Control and Related Fields, 2024, ⟨10.3934/mcrf.2024045⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Uniform boundedness for the optimal controls of a discontinuous, non-convex Bolza problem,
- auteur
- Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2023, 29, pp.12. ⟨10.1051/cocv/2022079⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Hamilton-Jacobi equation for state constrained Bolza problems with discontinuous time dependence: a characterization of the value function
- auteur
- Piernicola Bettiol, Julien Bernis
- article
- Journal of Convex Analysis, 2023, 30 (2), pp.591-614
- Accès au bibtex
-
- titre
- The basic problem of the calculus of variations: Du Bois-Reymond equation, regularity of minimizers and of minimizing sequences
- auteur
- Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- Bruno Pini Mathematical Analysis Seminar (BPMAS) , 2023, ⟨10.6092/issn.2240-2829/16156⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Solutions to the Hamilton-Jacobi equation for state constrained Bolza problems with discontinuous time dependence
- auteur
- Julien Bernis, Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- Journal of Differential Equations, 2022, 341, pp.589-619. ⟨10.1016/j.jde.2022.09.023⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Some Regularity Properties on Bolza problems in the Calculus of Variations
- auteur
- Julien Bernis, Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- Comptes Rendus. Mathématique, 2022, 360 (G3), pp.205-218. ⟨10.5802/crmath.220⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Pontryagin maximum principle for state constrained optimal sampled-data control problems on time scales
- auteur
- Piernicola Bettiol, Loïc Bourdin
- article
- ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2021, 27, pp.51. ⟨10.1051/cocv/2021046⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Pontryagin maximum principle for state constrained optimal sampled-data control problems on time scales
- auteur
- Piernicola Bettiol, Loïc Bourdin
- article
- ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2021, 27, pp.51. ⟨10.1051/cocv/2021046⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Regularity and necessary conditions for a Bolza optimal control problem
- auteur
- Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2020, 489 (1), pp.124123. ⟨10.1016/j.jmaa.2020.124123⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Solutions to the Hamilton-Jacobi Equation for Bolza Problems with State Constraints and Discontinuous Time Dependent Data
- auteur
- Julien Bernis, Piernicola Bettiol
- article
- Lecture Notes in Computer Science, 2020, Lecture Notes in Computer Science, 11958, pp.31-39. ⟨10.1007/978-3-030-41032-2_3⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- A new variational inequality in the calculus of variations and Lipschitz regularity of minimizers
- auteur
- Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- Journal of Differential Equations, 2020, 268 (5), pp.2332-2367. ⟨10.1016/j.jde.2019.09.011⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Solutions to the Hamilton-Jacobi equation for Bolza problems with discontinuous time dependent data
- auteur
- Julien Bernis, Piernicola Bettiol
- article
- ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2020, 26, pp.66. ⟨10.1051/cocv/2019041⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Higher order problems in the calculus of variations: Du Bois-Reymond condition and regularity of minimizers
- auteur
- Piernicola Bettiol, Julien Bernis, Carlo Mariconda
- article
- Journal of Convex Analysis, 2020, 27 (1), pp.179-204
- Accès au bibtex
-
- titre
- A Du Bois-Reymond Convex Inclusion for Nonautonomous Problems of the Calculus of Variations and Regularity of Minimizers
- auteur
- Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- Applied Mathematics and Optimization, 2019, 83 (3), pp.2083-2107. ⟨10.1007/s00245-019-09620-y⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Existence and Characterization of the Values of Two Player Differential Games with State Constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Marc Quincampoix, Richard Vinter
- article
- Applied Mathematics and Optimization, 2019, 80 (3), pp.765-799. ⟨10.1007/s00245-019-09608-8⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- On a new necessary condition in the Calculus of Variations for Lagrangians that are highly discontinuous in the state and velocity
- auteur
- Piernicola Bettiol, Carlo Mariconda
- article
- Rendiconti Lincei - Matematica e Applicazioni, 2019, 30 (3), pp.649-663. ⟨10.4171/RLM/865⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Sub-Riemannian geometry and swimming at low Reynolds number: the Copepod case
- auteur
- Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Alice Nolot, Jérémy Rouot
- article
- ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2019, 25 (9), ⟨10.1051/cocv/2017071⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Necessary optimality conditions for average cost minimization problems
- auteur
- Piernicola Bettiol, Nathalie Khalil
- article
- Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 2019, 24 (5), pp.2093-2124. ⟨10.3934/dcdsb.2019086⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Optimal strokes at low Reynolds number: a geometric and numerical study of Copepod and Purcell swimmers
- auteur
- Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Jérémy Rouot
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2018, 56 (3), pp.1794-1822. ⟨10.1137/16M1106778⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- The Hamilton Jacobi Equation For Optimal Control Problems with Discontinuous Time Dependence
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2017, 55 (2), pp.1199-1225. ⟨10.1137/16M1073029⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- L ∞ estimates on trajectories confined to a closed subset, for control systems with bounded time variation
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- Mathematical Programming, 2016, 168 (1-2), pp.201-228. ⟨10.1007/s10107-016-1028-0⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Normality of Generalized Euler-Lagrange Conditions for State Constrained Optimal Control Problems
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter, Nathalie Khalil
- article
- Journal of Convex Analysis, 2016
- Accès au bibtex
-
- titre
- State constrained $L^\infty$ optimal control problems interpreted as differential games
- auteur
- Piernicola Bettiol
- article
- Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 2015, 35 (9), pp.3989-4017. ⟨10.3934/dcds.2015.35.3989⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Improved Sensitivity Relations in State Constrained Optimal Control
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
- article
- Applied Mathematics and Optimization, 2014, 71 (2), pp.353-377. ⟨10.1007/s00245-014-9260-6⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Linear estimates for trajectories of state-constrained differential inclusions and normality conditions in optimal control
- auteur
- Piernicola Bettiol, Giancarlo Facchi
- article
- Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014, 414 (2), pp.914-933. ⟨10.1016/j.jmaa.2014.01.009⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Improved sensitivity relations in state constrained optimal control
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
- article
- Applied Mathematics and Optimization, 2014, ⟨10.1007/s00245-014-9260-6⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- (L ∞ + Bolza) control problems as dynamic differential games
- auteur
- Piernicola Bettiol, Franco Rampazzo
- article
- Nonlinear Differential Equations and Applications, 2013, 20 (3), pp.895-918. ⟨10.1007/s00030-012-0186-x⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Stratified Necessary Conditions for Differential Inclusions with State Constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Andrea Boccia, Richard Vinter
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2013, 51 (5), pp.3903-3917. ⟨10.1137/120880914⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Estimates on trajectories in a closed set with corners for (t,x) dependent data
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- Mathematical Control and Related Fields, 2013, 3 (3), pp.245 - 267. ⟨10.3934/mcrf.2013.3.245⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Estimates on trajectories in a closed set with corners for $(t,x)$ dependent data
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- Mathematical Control and Related Fields, 2013, 3 (3), pp.245-267. ⟨10.3934/mcrf.2013.3.245⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Stratified Necessary Conditions for Differential Inclusions with State Constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Andrea Boccia, Richard Vinter
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2013, 51 (5), pp.3903-3917. ⟨10.1137/120880914⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- (L ∞ + Bolza) control problems as dynamic differential games
- auteur
- Piernicola Bettiol, Franco Rampazzo
- article
- Nonlinear Differential Equations and Applications, 2013, 20 (3), pp.895-918. ⟨10.1007/s00030-012-0186-x⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- L ∞ estimates on trajectories confined to a closed subset
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
- article
- Journal of Differential Equations, 2012, 252 (2), pp.1912-1933. ⟨10.1016/j.jde.2011.09.007⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- L∞ estimates on trajectories confined to a closed subset
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
- article
- Journal of Differential Equations, 2012, 252 (2), pp.1912-1933. ⟨10.1016/j.jde.2011.09.007⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Lipschitz regularity of solution map of control systems with multiple state constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
- article
- Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 2012, 32 (1), pp.1-26. ⟨10.3934/dcds.2012.32.1⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Lipschitz regularity of solution map of control systems with multiple state constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
- article
- Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A, 2012, 32 (1), pp.1-26. ⟨10.3934/dcds.2012.32.1⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Trajectories Satisfying a State Constraint: Improved Estimates and New Non-Degeneracy Conditions
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- IEEE Transactions on Automatic Control, 2011, 56 (5), pp.1090-1096. ⟨10.1109/TAC.2010.2088670⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Estimates for Trajectories Confined to a Cone in $\mathbb{R}^{\lowercase{n}}$
- auteur
- Piernicola Bettiol, Alberto Bressan, Richard Vinter
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2011, 49 (1), pp.21-41. ⟨10.1137/09077240X⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Sensitivity Interpretations of the Costate Variable for Optimal Control Problems with State Constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2010, 48 (5), pp.3297-3317. ⟨10.1137/080732614⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- On Trajectories Satisfying a State Constraint: $W^{1,1}$ Estimates and Counterexamples
- auteur
- Piernicola Bettiol, Alberto Bressan, Richard Vinter
- article
- SIAM Journal on Control and Optimization, 2010, 48 (7), pp.4664-4679. ⟨10.1137/090769788⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Normality of the maximum principle for nonconvex constrained Bolza problems
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
- article
- Journal of Differential Equations, 2007, 243 (2), pp.256-269. ⟨10.1016/j.jde.2007.05.005⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Hölder Continuity of Adjoint States and Optimal Controls for State Constrained Problems
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
- article
- Applied Mathematics and Optimization, 2007, 57 (1), pp.125-147. ⟨10.1007/s00245-007-9015-8⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Some properties of generating functions obtained by Amann-Conley-Zehnder reduction
- auteur
- Piernicola Bettiol
- article
- Journal of Mathematical Sciences, 2007, 144 (1), pp.3760-3774. ⟨10.1007/s10958-007-0229-8⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Zero-sum state constrained differential games: existence of value for Bolza problem
- auteur
- Piernicola Bettiol, Pierre Cardaliaguet, Marc Quincampoix
- article
- International Journal of Game Theory, 2006, 34 (4), pp.495-527. ⟨10.1007/s00182-006-0030-9⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Regularity of Solution Maps of Differential Inclusions Under State Constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska
- article
- Set-Valued Analysis, 2006, 15 (1), pp.21-45. ⟨10.1007/s11228-006-0018-4⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- A deterministic approach to the Skorokhod problem
- auteur
- Piernicola Bettiol
- article
- Control and Cybernetics, 2006
- Accès au bibtex
-
- titre
- On ergodic problem for Hamilton-Jacobi-Isaacs equations
- auteur
- Piernicola Bettiol
- article
- ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 2005, 11 (4), pp.522-541. ⟨10.1051/cocv:2005021⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- A reduction method in optimal control for the Mayer problem
- auteur
- Piernicola Bettiol
- article
- Rendiconti Seminario Matematica Torino, 2005
- Accès au bibtex
-
- titre
- L2 -estimates and solvability of the ∂¯¯¯ system on weakly q -convex dihedrons
- auteur
- Piernicola Bettiol, Luca Baracco
- article
- Journal of Mathematical Sciences the University of Tokyo, 2002
- Accès au bibtex
-
Conference papers
- titre
- A New Look at the Weierstrass Condition in Optimal Control
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- 2021 60th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Dec 2021, Austin, United States. pp.4564-4569, ⟨10.1109/CDC45484.2021.9683545⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Solutions to the Hamilton-Jacobi Equation for Bolza Problems with State Constraints and Discontinuous Time Dependent Data
- auteur
- Julien Bernis, Piernicola Bettiol
- article
- Springer Lecture Notes in Computer Science, 12th International Conference on "Large Scale Scienti c Computations", 2019, Sozopol, Bulgaria. pp.31-39, ⟨10.1007/978-3-030-41032-2_3⟩
- Accès au bibtex
-
- titre
- Optimal control theory and the efficiency of the swimming mechanism of the Copepod Zooplankton
- auteur
- Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Alice Nolot, Jérémy Rouot
- article
- 20th World Congress of the International Federation of Automatic Control, Jul 2017, Toulouse, France. pp.488-493, ⟨10.1016/j.ifacol.2017.08.100⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Sub-Riemannian Geometry and swimming at low Reynolds number
- auteur
- Jérémy Rouot, Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard
- article
- New Horizons in Optimal Control, Jul 2017, Porto, Portugal
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Optimal control theory, sub-Riemannian geometry and swimming of copepod
- auteur
- Jérémy Rouot, Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard
- article
- Congrès SMAI 2017 8e Biennale Française des Mathématiques Appliquées et Industrielles, Jun 2017, La Tremblade, France
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Sensitivity interpretations of the co-state trajectory for opimal control problems with state constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Hélène Frankowska, Richard Vinter
- article
- 52nd IEEE Conference on Decision and Control, IEEE, Dec 2013, Florence, Italy. pp.532-537
- Accès au bibtex
-
- titre
- Stratified necessary conditions for unbounded differential inclusions with state constraints
- auteur
- Piernicola Bettiol, Andrea Boccia, Richard Vinter
- article
- IEEE 51st Annual Conference on Decision and Control (CDC), 2012, 2012, Maui, Hawai, United States. pp.7703 - 7707, ⟨10.1109/CDC.2012.6426556⟩
- Accès au bibtex
-
Book sections
- titre
- The Purcell Three-link swimmer: some geometric and numerical aspects related to periodic optimal controls
- auteur
- Piernicola Bettiol, Bernard Bonnard, Laetitia Giraldi, Pierre Martinon, Jérémy Rouot
- article
- Variational Methods in Imaging and Geometric Control, 18, De Gruyter, pp.314-343, 2017, Radon Series on Computational and Applied Mathematics, 9783110439236. ⟨10.1515/9783110430394-010⟩
- Accès au texte intégral et bibtex
-
- titre
- Non-degenerate forms of the generalized Euler–Lagrange condition for state-constrained optimal control problems
- auteur
- Piernicola Bettiol, Nathalie Khalil
- article
- Variational Methods, De Gruyter, pp.295-313, 2016, ⟨10.1515/9783110430394-009⟩
- Accès au bibtex
-
Books
- titre
- Principles of Dynamic Optimization
- auteur
- Piernicola Bettiol, Richard Vinter
- article
- Springer. Springer, pp.XVIII, 769, 2024, 978-3-031-50088-6
- Accès au bibtex
-
- titre
- Analysis and Geometry in Control Theory and its Applications
- auteur
- Piernicola Bettiol, Piermarco Cannarsa, Giovanni Colombo, Monica Motta, Franco Rampazzo
- article
- Springer International Publishing, 11, 2015, Springer INdAM Series, ⟨10.1007/978-3-319-06917-3⟩
- Accès au bibtex
-