Publications HAL

2023

Journal articles

titre
Splitting integrators for stochastic Lie--Poisson systems
auteur
Charles-Edouard Bréhier, David Cohen, Tobias Jahnke
article
Mathematics of Computation, 2023, 92 (343), pp.2167-2216. ⟨10.1090/mcom/3829⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03431169/file/arxiv-bcj21.pdf BibTex
titre
Analysis of a splitting scheme for a class of nonlinear stochastic Schrödinger equations
auteur
Charles-Edouard Bréhier, David Cohen
article
Applied Numerical Mathematics, 2023, 186, pp.57-83. ⟨10.1016/j.apnum.2023.01.002⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-02893328/file/Brehier-Cohen.pdf BibTex
titre
Uniform strong and weak error estimates for numerical schemes applied to multiscale SDEs in a Smoluchowski-Kramers diffusion approximation regime
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Journal of Computational Dynamics, 2023, 10 (3), pp.387-424. ⟨10.3934/jcd.2023005⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03741115/file/preprint.pdf BibTex
titre
Splitting schemes for FitzHugh-Nagumo stochastic partial differential equations
auteur
Charles-Edouard Bréhier, David Cohen, Giuseppe Giordano
article
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 2023, ⟨10.3934/dcdsb.2023094⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03735693/file/bcg.pdf BibTex
titre
Approximation of the invariant distribution for a class of ergodic SDEs with one-sided Lipschitz continuous drift coefficient using an explicit tamed Euler scheme
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
ESAIM: Probability and Statistics, 2023, ⟨10.1051/ps/2023017⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-02955371/file/tamingSDE-invariant.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Positivity-preserving schemes for some nonlinear stochastic PDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier, David Cohen, Johan Ulander
article
2023
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-04077856/file/BCUproc-accepted-preprint.pdf BibTex
titre
Analysis of a positivity-preserving splitting scheme for some nonlinear stochastic heat equations
auteur
Charles-Edouard Bréhier, David Cohen, Johan Ulander
article
2023
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-04077860/file/BCU.pdf BibTex

2022

Journal articles

titre
Asymptotic preserving schemes for SDEs driven by fractional Brownian motion in the averaging regime
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2022, 509 (1), pp.125940. ⟨10.1016/j.jmaa.2021.125940⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03211906/file/paper1.pdf BibTex
titre
The averaging principle for stochastic differential equations driven by a Wiener process revisited
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Comptes Rendus. Mathématique, 2022, 360, pp.265-273. ⟨10.5802/crmath.297⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03211903/file/paper1.pdf BibTex
titre
Approximation of the invariant distribution for a class of ergodic SPDEs using an explicit tamed exponential Euler scheme
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2022, 56 (1), pp.151-175. ⟨10.1051/m2an/2021089⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03560973/file/m2an200196.pdf BibTex
titre
On asymptotic preserving schemes for a class of stochastic differential equations in averaging and diffusion approximation regimes
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Shmuel Rakotonirina-Ricquebourg
article
Multiscale Modeling and Simulation: A SIAM Interdisciplinary Journal, 2022, 20 (1), ⟨10.1137/20M1379836⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-02988284/file/paper.pdf BibTex
titre
Strong rates of convergence of a splitting scheme for Schrödinger equations with nonlocal interaction cubic nonlinearity and white noise dispersion
auteur
Charles-Edouard Bréhier, David Cohen
article
SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 2022, 10 (1), ⟨10.1137/20M1378168⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-02986230/file/paperBC.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Uniform error bounds for numerical schemes applied to multiscale SDEs in a Wong-Zakai diffusion approximation regime
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
2022
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03741112/file/preprint.pdf BibTex
titre
Weak error estimates of fully-discrete schemes for the stochastic Cahn-Hilliard equation
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Jianbo Cui, Xiaojie Wang
article
2022
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03727797/file/BCW.pdf BibTex
titre
Analysis of a modified Euler scheme for parabolic semilinear stochastic PDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
2022
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03614530/file/paperfull.pdf BibTex
titre
Uniform weak error estimates for an asymptotic preserving scheme applied to a class of slow-fast parabolic semilinear SPDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
2022
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-03614537/file/paperfinal.pdf BibTex

2021

Journal articles

titre
Convergence analysis of explicit stabilized integrators for parabolic semilinear stochastic PDEs
auteur
Assyr Abdulle, Charles-Edouard Bréhier, Gilles Vilmart
article
IMA Journal of Numerical Analysis, 2021, 43 (1), pp.258-292. ⟨10.1093/imanum/drab090⟩
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https://hal.science/hal-03133054/file/ABV.pdf BibTex

Habilitation à diriger des recherches

titre
Contributions to stochastic numerics: simulation of infinite dimensional, multiscale and metastable processes
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Probability [math.PR]. Université Claude Bernard Lyon 1, 2021
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https://theses.hal.science/tel-03293156/file/HDR.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Asymptotic behavior of a class of multiple time scales stochastic kinetic equations
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Shmuel Rakotonirina--Ricquebourg
article
2021
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https://hal.science/hal-03258628/file/paperBRR.pdf BibTex

2020

Journal articles

titre
Analysis of an Adaptive Biasing Force method based on self-interacting dynamics
auteur
Michel Benaïm, Charles-Edouard Bréhier, Pierre Monmarché
article
Electronic Journal of Probability, 2020, ⟨10.1214/20-EJP490⟩
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https://hal.science/hal-02310672/file/BBM-ABF.pdf BibTex
titre
Weak convergence rates of splitting schemes for the stochastic Allen-Cahn equation
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Ludovic Goudenège
article
BIT Numerical Mathematics, 2020, ⟨10.1007/s10543-019-00788-x⟩
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https://hal.science/hal-01764290/file/Brehier-Goudenege.pdf BibTex
titre
Influence of the regularity of the test functions for weak convergence in numerical discretization of SPDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Journal of Complexity, 2020, ⟨10.1016/j.jco.2019.101424⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01595881/file/Brehier_weakrates.pdf BibTex
titre
On parareal algorithms for semilinear parabolic Stochastic PDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Xu Wang
article
SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2020, ⟨10.1137/19M1251011⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-02022432/file/pararealSPDE_BW.pdf BibTex
titre
On the settling of small grains in dusty discs: analysis and formulas
auteur
Guillaume Laibe, Charles-Edouard Bréhier, Maxime Lombart
article
Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2020, ⟨10.1093/mnras/staa994⟩
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https://hal.science/hal-03020151/file/2004.03689.pdf BibTex

2019

Journal articles

titre
ANALYSIS OF SOME SPLITTING SCHEMES FOR THE STOCHASTIC ALLEN-CAHN EQUATION
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Ludovic Goudenège
article
Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 2019, ⟨10.3934/dcdsb.2019077⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01688333/file/AC-19-01-FINAL.pdf BibTex
titre
On a new class of score functions to estimate tail probabilities of some stochastic processes with Adaptive Multilevel Splitting
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Tony Lelièvre
article
Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2019, 29, pp.033126. ⟨10.1063/1.5081440⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01923385/file/Brehier-Lelievre.pdf BibTex
titre
CONVERGENCE ANALYSIS OF ADAPTIVE BIASING POTENTIAL METHODS FOR DIFFUSION PROCESSES
auteur
Michel Benaïm, Charles-Edouard Bréhier
article
Communications in Mathematical Sciences, 2019, ⟨10.4310/CMS.2019.v17.n1.a4⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01562639/file/Brehier_Benaim.pdf BibTex
titre
Orders of convergence in the averaging principle for SPDEs: the case of a stochastically forced slow component
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Stochastic Processes and their Applications, 2019, ⟨10.1016/j.spa.2019.09.015⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01896026/file/Brehier_averaging2018.pdf BibTex
titre
Strong convergence rates of semi-discrete splitting approximations for stochastic Allen–Cahn equation
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Jianbo Cui, Jialin Hong
article
IMA Journal of Numerical Analysis, 2019, ⟨10.1093/imanum/dry052⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01714836/file/preprint.pdf BibTex

2018

Journal articles

titre
Computing return times or return periods with rare event algorithms
auteur
Thibault Lestang, Francesco Ragone, Charles-Edouard Bréhier, Corentin Herbert, Freddy Bouchet
article
Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2018, 2018 (4), pp.043213. ⟨10.1088/1742-5468/aab856⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-02070403/file/1711.08428.pdf BibTex
titre
Weak error estimates for trajectories of SPDEs for Spectral Galerkin discretization
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Martin Hairer, Andrew M Stuart
article
Journal of Computational Mathematics -International Edition-, 2018, ⟨10.4208/jcm.1607-m2016-0539⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01273500/file/Brehier-Hairer-Stuart.pdf BibTex
titre
Kolmogorov Equations and Weak Order Analysis for SPDES with Nonlinear Diffusion Coefficient
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Arnaud Debussche
article
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2018, 116, pp.193-254. ⟨10.1016/j.matpur.2018.08.010⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01481966/file/BrehierDebussche_v2.pdf BibTex

2017

Journal articles

titre
Approximation of the invariant law of SPDEs: error analysis using a Poisson equation for a full-discretization scheme
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Marie Kopec
article
IMA Journal of Numerical Analysis, 2017, 37 (3), pp.1. ⟨10.1093/imanum/drw030⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00910323/file/WevPeFe.pdf BibTex

Lectures

titre
LECTURE NOTES: INVARIANT DISTRIBUTIONS FOR PARABOLIC SPDEs AND THEIR NUMERICAL APPROXIMATIONS
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Doctoral. Invariant distributions for parabolic SPDEs and their numerical approximations, Chinese Academy of Science, Beijing, China, France. 2017
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/cel-01633504/file/Lecture_InvarNum_SPDE_2017.pdf BibTex

2016

Journal articles

titre
Central Limit Theorem for Adaptative Multilevel Splitting Estimators in an Idealized Setting
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Ludovic Goudenège, Loic Tudela
article
Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 2016, Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods: MCQMC, Leuven, Belgium, April 2014, 163, pp.245--260. ⟨10.1007/978-3-319-33507-0_10⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01074155/file/TCL_AMS-hal-arxiv.pdf BibTex
titre
Convergence of adaptive biasing potential methods for diffusions
auteur
Michel Benaïm, Charles-Edouard Bréhier
article
Comptes Rendus. Mathématique, 2016, 354 (8), pp.842 - 846. ⟨10.1016/j.crma.2016.05.011⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01294029/file/ABP.pdf BibTex
titre
High Order Integrator for Sampling the Invariant Distribution of a Class of Parabolic Stochastic PDEs with Additive Space-Time Noise
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Gilles Vilmart
article
SIAM Journal on Scientific Computing, 2016, 38 (4), ⟨10.1137/15M1021088⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01153448/file/paper_highorder_spde.pdf BibTex
titre
Unbiasedness of some generalized adaptive multilevel splitting algorithms
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Maxime Gazeau, Ludovic Goudenège, Tony Lelièvre, Mathias Rousset
article
The Annals of Applied Probability, 2016, 26 (6), pp.3559 - 3601. ⟨10.1214/16-AAP1185⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-01142704/file/BGGLR.pdf BibTex

Lectures

titre
Introduction to numerical methods for Ordinary Differential Equations
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Licence. Introduction to numerical methods for Ordinary Differential Equations, Pristina, Kosovo, Serbia. 2016
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/cel-01484274/file/Num_ODE.pdf BibTex

2015

Journal articles

titre
Analysis of Adaptive Multilevel Splitting algorithms in an idealized case
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Tony Lelièvre, Mathias Rousset
article
ESAIM: Probability and Statistics, 2015, 19, ⟨10.1051/ps/2014029⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00987297/file/ArticleAMS.pdf BibTex
titre
Analysis and simulation of rare events for SPDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Maxime Gazeau, Ludovic Goudenège, Mathias Rousset
article
ESAIM: Proceedings and Surveys, 2015, 48, pp.364-384. ⟨10.1051/proc/201448017⟩
Accès au bibtex
https://arxiv.org/pdf/1401.1380 BibTex
titre
Analysis of the Monte-Carlo error in a hybrid semi-Lagrangian scheme
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Erwan Faou
article
Applied Mathematics Research eXpress, 2015, 2015 (2), pp.167-203. ⟨10.1093/amrx/abv001⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00800133/file/BREHIER-FAOU.pdf BibTex

2014

Journal articles

titre
Approximation of the invariant measure with an Euler scheme for Stochastic PDE's driven by Space-Time White Noise
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Potential Analysis, 2014, 40 (1), pp.1-40. ⟨10.1007/s11118-013-9338-9⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00669462/file/Invar_num.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
A short introduction to Stochastic PDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
2014
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00973887/file/IntroSPDE.pdf BibTex
titre
Analysis and simulation of rare events for SPDE
auteur
Charles-Edouard Bréhier, Maxime Gazeau, Ludovic Goudenège, Mathias Rousset
article
2014
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00921680/file/proc_Cemracs3.pdf BibTex

2013

Journal articles

titre
Analysis of a HMM time-discretization scheme for a system of Stochastic PDE's
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
SIAM Journal on Numerical Analysis, 2013, 51 (2), pp.1185-1210. ⟨10.1137/110853078⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00669470/file/HMMpreprint.pdf BibTex

2012

Journal articles

titre
Strong and weak order in averaging for SPDEs
auteur
Charles-Edouard Bréhier
article
Stochastic Processes and their Applications, 2012, 122 (7), pp.2553-2593. ⟨10.1016/j.spa.2012.04.007⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00669457/file/averaging_preprint.pdf BibTex